2006/06/30

あるBLOGライターの友人♀への返信

友人BLOGライターの方がいて、その人に影響されてBLOGを書き始めました。
このBloggerというところは無料で広告も無くいのは良いのだけど、トラックバックは使えないし、2バイト文字があると時々おかしいことがあり、ちょっと使いづらい。(以前、その友人にURLを伝えたところ見られないということだった。Firefoxだと見られるのだが、IEだと見られなかった。2バイト文字の影響らしい。)

大した量があるわけでもないので、どこか他に引っ越しても良いのだが、なんとなく続けています。
BLOGのデザインも適当にシンプルなのを選んでいるのだけど、多少は変更できるようになっています。そこで、GoogleのAnalyticsを入れてみました。
このBLOGへのアクセス統計を表示するサービスです。

先ほどの友人が、このBLOGを見に来てくれたのもわかったのですが、ちょっとだけご注意を。
職場からのアクセスは止めときましょう。

LANケーブルの信号は4本

Q:
LANケーブルのコネクタに付いてるピンの数が少ないものがあります
A:
10BASE-T/100BASE-TXという規格では、LANのコネクターのうち、
1,2,3,6番の4本しか信号線を使っていません。
そのため、4,5,7,8の信号線を省略しても通信は問題なく可能です。

しかし、1000BASEには8本全部使う規格もあるので、その場合は1000Mbpsでの通信ができなくなります。
コメント:
確かに1,2,3,6ピンのみありました

----
LANケーブルを仕事や自宅で使ってきたのだけれど、気がつくと20年近くになる。
最初にみたLANケーブルは10BASE-5「イエローイーサ」だった。
直径1センチぐらいある太いケーブルで、ノードをつなぐときにはトランシーバーという装置をケーブルに取り付けるようになっていて、そのための道具も使ったことがある。
今となっては遠い過去の技術だ。
その後10BASE-2も少し使ったけれど、結局10BASE-Tが一番楽だった。
なによりも値段が極端に安くなった。

10BASE-T用のケーブルは、8本の内芯があり、
1-2
3-6
4-5
7-8
でツイストしている。
これが「より対線」と呼ばれる所以だ。
ツイストしていないと、電波雑音を拾ってしまいS/Nが悪くなり通信ができなくなる。
しかしツイストしていることで、+側にも-側にも同じだけ雑音の影響が出て打ち消しあう。
あら不思議、まるでノイズが無いケーブルの出来上がりとなる。

10BASE-T/100BASE-TXのケーブルは、1-2を上り用に、3-6を下り用に使っている。(逆かもしれん)半二重ではなく、全二重の通信が可能となっている。
1000BASE-Tでは、4つのペアでそれぞれ250Mbpsの通信を行い、4つまとめて1000Mbpsを実現している。そのため、全二重通信はできず、半二重通信だけとなる。

自宅には安物のRJ-45のカシメ器具があり、何度と無くLANケーブルを作った。
最近は、ほとんど作ることは無い。
数年前は職場でガンガン作って、バンバンLANを広げたことがある。
結構、面白かった。
通信は、やはり2~7の論理層よりも、第1層の物理層が一番面白い。

立体の塗り分けが無限色必要な理由:回答が不十分だった

Q:
立体は8色で塗り分けられないの?
A:
とても長い色鉛筆を沢山用意しましょう。例えば200本。
机の上にきっちり100本を並べて、その上に垂直に100本きっちり並べてみましょう。

上側の色鉛筆1本は下側の色鉛筆100本と全て接していますね。下側の色鉛筆は100色必要です。同様に上側の色鉛筆もさらに別の100色が必要です。
このように立体の場合の領域の塗り分けについては色が無限に必要なことが証明されています。
コメント:
色鉛筆を交互に並べたら4色でいけそう

----
コメントで指摘されたとおり、回答は不十分で誤っていた。
修正しようと思ったときには、ベストアンサーがついていて修正できなかった。質問者の方には申し訳ない。

立体の塗り分けについては無限色必要なのは変わらないけれども、証明になっていなかった。
・とても長い棒を縦100本並べて、その上に横100本並べるところまでは同じ
・縦100本の棒に名前をつける。A001からA100まで。
・横100本の棒に名前をつける。B001からB100まで。
・A001とB001が接しているところを接着して、AB001という立体にする。
AB001は一つの立体なので、同じ色にしなくてはならない。
・A002とB002も同様にAB002にする。
・以下同様にAB100まで作る。
・AB001という立体は、AB002からAB100までの全ての立体に接している。
・AB002という立体も、AB001及びAB002からAB100までの全ての立体に接している。
・以下同様に、AB100も、AB001からAB099までの全ての立体に接している。
・したがってAB001からAB100まで100色が必要になる。

この例は100本だけど、一億だろうが、何十兆だろうが、同じこと。
したがって無限色必要となる。

縦の棒と横の棒を接着して十字の立体をつくり、それが一つの立体だから同じ色にならなくてはならないことを当初の回答に入れなかったのが間違いだった。
質問者の方に連絡が取れると良いのだが。

2006/06/21

BSDとLinux(伽藍とバザール)

Q:BSDとLinuxで何が違うか
A:
一番の違いが開発体制と言えます。
BSDを伽藍(がらん)方式(Cathedral)、
Linuxをバザール方式(Bazaar)、
と区別してみましょう。

BSDの伽藍方式とは
「一番だいじなソフト(OS や、Emacs みたいな本当に大規模なツール)は伽藍のように組み立てられなきゃダメで、一人のウィザードか魔術師の小集団が、まったく孤立して慎重に組み立てあげるべきもので、完成するまでベータ版も出さないようでなくちゃダメだと思っていた。」と言われるぐらいの体制のことをいいます。

一方のLinuxのバザール方式とは
「はやめにしょっちゅうリリース、任せられるものはなんでも任して、乱交まがいになんでもオープンにする」という伽藍方式とは正反対の体制です。

プロジェクト管理の面で言うと伽藍方式しかあり得ないのですが、なぜかLinuxは大成功しています。その秘密は参考URLで説明されています。
----



参考URLの「伽藍(がらん)とバザール」を思い出したのでこのような回答をした。

しかし、他にもBSDとLinuxとの違いはある。
「FreeBSDのかたくなさ」と「Linuxの節操のなさ」の違いというコラムも見つかったが、以前256倍シリーズの中で、ハードウェアへのアクセス方法の考え方がBSDとLinuxとで大違いだったことを説明していたところがあった。
BSDでハードウェアにアクセスする場合はデバイスドライバーを使う。一方、Linuxだと直接ポートに信号を送る関数が用意されている。本来はユーザー権限でハードウェアに直接アクセスさせないのがUNIXの流儀だったのだが、「Linuxの節操のなさ」の代表のようなものだ。
この方がBSDとLinuxの技術的な違いとしては大きいと言えるだろう。

しかしLinuxは、技術的な側面よりも、マネージメントの側面の方が高く評価されてしかるべきだろう。私の回答としては「伽藍とバザール」を取り上げざるを得ない。

2006/06/20

ヒッグス粒子や不完全性定理が中学生にわかるかなあ

Q:質問者の他の質問や回答を見て回答する?
A:
質問に記載された内容だけで判断しています。
いちいち質問者の過去の質問・回答までは見ません。
私の場合は、中学生程度の知識を前提に回答しているつもりです。

たとえば、高エネルギー加速器研究機構の子ども向けページ「やさしい物理教室」のように、ちっともやさしくないと自覚はありながら、中学生でも読んで理解できる内容にしたいと思っているのです。

----
Q:ゲーデルの不完全性定理を完全に理解している方はいますか?証明を知りたいので参考文献か参考URLを教えてください。
A:
完全に理解している人は大勢いるでしょう。
日本人であっても。中学生であっても。

文献として参考URLの「ゲーデルの世界」(海鳴社、廣瀬健・横田一正訳)をあげておきましょう。
この本の付録に「『プリンキピア・マテマティカ』およびそれに関連する体系の決定不能な命題について、I」というゲーデルの1931年の論文の全訳がついてきます。
この論文が「不完全性定理」を発表した論文です。その中の

命題VI 「ω無矛盾でしかも帰納的であるような、論理式のどんな集合κに対しても、ある帰納的な集合式γが対応していて、νGenγもNeg(νGenγ)もFlg(κ)に属していない(ここでνはγの自由変数である)。」

という命題こそが不完全性定理です。
なお、この命題VIはホフスタッター著「ゲーデル・エッシャー・バッハ」という本から引用しました。

----
日本国憲法で定められた義務教育は中学校までだ。
その意味もあって中学校卒業のレベルの読み書きができれば理解できるような回答を心がけている。しかし、中学校までで習ったことだとワクワクするようなことが少なくつまらない。
ワクワクするようなことを、ある程度わかりやすく説明してあるとうれしい。
そういう意味で、kekの「やさしい物理教室」ページは良いと思う。
読んで理解できる中学生は、ほんの一握りだろう。それでも十分だ。その子たちがワクワクしてくれて、もっと調べようと思ってくれれば大成功だ。
私の知恵袋の回答も、そうありたいと思う。
今回のゲーデルの不完全性定理の話も中学生には難しいだろう。
しかし「ゲーデル・エッシャー・バッハ」の著者ホフスタッターは自分の著作を「中学生」に読んでほしいと言っている。自分が中学生の時に興味のあった「ゲーデル」「エッシャー」「バッハ」に関することだから、という。
私が中学生の時は、ゲーデルなんて聞いたことも無かった。
今の中学生には知的好奇心を十分に満たす手段「インターネット」と「google」がある。
うらやましいことだ。

2006/06/19

自転車はなぜ倒れないか

Q:自転車はなぜ倒れないか?
A:
主に偶力の作用によるものです。人が乗っていなくとも自転車は走っているときは倒れません。
回転する物体に働く見かけ上の力、偶力というのがあります。
例えば、回転しているコマに横向きに軽く力をかけると、横方向ではなく前後方向に動きます。
偶力と呼びます。ジャイロ効果とも呼ばれます。

自転車で車輪が進行方向に回転している場合に右に倒れかかると、偶力によって、倒れないように左への力がかかり同時にハンドルを右に切る方向に力がかかります。
自転車練習台(ローラー)の上で車輪を回した時も偶力が発生しますので倒れることはありません。(一部に誤解があるのですが"遠心力があり倒れない"というのは誤りです。自転車練習台上で練習中も倒れないことの説明ができません。)
手放運転ができることでわかるように、正の安定となっています。意識的に左右にハンドルを切る必要はなく、前輪が自動的に左右に動くのです。

この偶力(ジャイロ効果)は工学的には自由度2のものでないと見られません。
・コマ
・自転車およびバイクの前輪
・ブーメラン
・ボーリングのボールのカーブ
などにみることができます。

なお、自転車の場合は、前輪にキャスター角(寝かせる角度)をつけることで、直進性が良くなっています。なお、キャスター角が0度の自転車を作成して手放しで走らせた時でも、走行している間は倒れません。つまり、キャスター角に関係なく主に偶力によって倒れないということです。

また自転車を後ろ向きに走らせた場合も、偶力は同様に働きます。しかし逆回転のため右に傾けると左にハンドルを切るように働きます。
一度倒れそうになると、より倒れる方向にハンドルが切られてしまうため、手放しでは走行できません。よほどバランス感覚の良い人がハンドルを操作しないといけません。
Gyrobikeのページは面白いと思います。

----
今回の回答は文字制限がきつかった。
安定の話をすべきところだったのだが書ききれなかった。

日本語で安定・不安定という言葉があるが、工学分野では安定を数字で表すことができる。
ある状態にある物を、少し変化させた時に元に戻る方向への力の量を、安定の数字とできる。

例えば台所で使う「ボール」の内側に卵を置いてみよう。
卵はボールの中央で止まっているとして、これを「正の安定」という。
中央よりも少し異なる位置に動いた場合は、中央に戻るプラスの力が働くからだ。

ボールをひっくり返そう。
卵をボールの中央にそーっと置くとして、これを「負の安定」という。
中央よりも少し異なる位置に動いた場合は、中央から離れる力が働くからだ。

まな板の上に卵を置こう。
位置を少し変えたとしても、元の位置に戻る力も離れる力も働かない。
これを「ゼロの安定」という。

このように安定は数値化できる。
自転車が倒れないのは「正の安定」の仕組みがあるからだ。
それは偶力によるものだ。

2006/06/18

占いが当たるかどうかへの挑発的な回答

Q:テレビやインターネットの占いは当たる?
A:
そりゃ占いですから、星座だけだろうが、生まれ年だけだろうが、血液型だけだろうが、占うことは簡単にできます。
もちろん、直接会って占ってもらうのと同じぐらい当たるでしょう。
当たり障りのない曖昧なことを言うことで的中率は高くなるものです。

残念ながら、今の日本には占いを「超自然的なもの」「科学では説明できないものと信じ込んでしまっている人がいます。
とてもバカらしく悲しく思えることがあります。
----
時々、私はこのような回答をしている。挑発的だ。
まるで質問者をバカにしているような回答なのに、ベストアンサーをつける質問者は偉いと思う。

占いだとか超自然だとかの話はつまらない。信じる人がいることがバカらしく悲しく思えることがある。その気持ちのまま回答してしまっている。