メールの送信が全くできなくなっています

Q:メールが受信のみしか機能せず、送信が一切出来なくなっています
A:
日本のプロバイダー各社が昨年から順次、ポート25番の封鎖をしています。
OP25B
と言います。
http://bb.watch.impress.co.jp/cda/special/14369.html

迷惑メールやウィルスなどの拡散を防ぐためです。
おそらく、これが原因でしょう。

Aというプロバイダーを使用しているネットワークで、Bというプロバイダーのメールサーバーを使おうとしたときに、受信は出来るが送信は出来ないことになります。

Aというプロバイダーを使用しているのであれば、Aのプロバイダーが用意しているメールサーバーを使えばよいし、25番ポートではない認証付きの送信ポートを使うこともできるはずです。

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ちょっと調べて、ちょっと設定を変えれば、数秒で終わる作業だったらしい。
回答に対するコメントで「何の予告も無くこのようなことをされると、困ってしまいますねぇ」とあった。
おそらく、質問者が見落としているだけのことだとは思う。
これも情報リテラシーの欠如と言っても良いと思う。