Q:衝撃を与えると冷却した液体が固体に変わる現象を何という？
A:
いわゆる「過冷却」です。
本来は固体相になる温度以下でも液体相でいることがあります。
そのような液体に軽く揺すると固体相に変化します。
純金の場合は日本語で「冴(さ)え」と言います。
----
金属の「金」を熱で溶かし純度を上げ、ゆっくり温度を下げていくと液体から固体になる寸前で、液体だった金が美しく発光する。
日本ではこの現象を昔から「冴え」(さえ)と呼んでいた。
この冴えがはっきり見えることが純度の高さを示すものだった。
これも過冷却のために発生する現象である。
液体のまま凝点以下になり、急激に固体に変わるときに熱が放射される。
その熱のために発光する。
Q:１００万円の札束は厚さ何センチ？
A:
新券なら厚みは約1cmですね。
使用済みのお札だとしわがあるので、厚めになります。
１億円だと、50cm二列で、重さも両手に抱えられる程度と覚えておくと便利でしょう。
----
回答した後で、一億円の量なんて覚えていても何の役にも立たない、と思い立った。
訂正する前に、ベストアンサーとなってしまった。
後は、質問者の方がいつか一億円の現金を扱う事があって、確かに厚さや重さがこんなものかと思い出してくれることを祈るだけだ。
Q:なぜ水は固体になるとき体積が大きくなってしまうのでしょうか？
A:
水の分子の形に秘密があります。
H2Oという水の分子は、水素-酸素-水素が一直線ではなく折れ曲がっているのはご存じでしょう。これです。
電子が酸素側に引きつけられるため、中央部分がマイナス、両端がプラスの電荷を持つようになります。
そのため、水分子が結晶となるときに、水分子の両端は、他の水分子の中央部分に引きつけられます。水分子が折れ曲がっているため、結晶は規則正しく正三角形が組み合わさった正四面体を構成するように整列します。
水分子が液体の時(摂氏4度ごろ)は規則正しく整列しないので、狭いところに多くの分子がいても平気なのです。しかし、固体になると整列しなくてはならなくなります。その分、体積が大きくなるのです。
このような水分子の性質(折れ曲がっていること)は、固体になったら体積が大きくなる事以上に生命にとって極めて重要なことなのです。
水分子に電気的にプラスとマイナスの部分があるので、塩化ナトリウムなどの物質が水に溶けやすいのです。
無機物だけでなく有機物も水に溶けるものが多くあります。
何十億年も昔に生命が海で生まれたのも、色々な物質が水に溶けていたことで可能になったと言えます。
----
回答した以外にも、H2Oが折れ曲がっていることで電子レンジで加熱が可能になっていることもあるのだけど、あまり大切な話ではないと思って省略した。
水は実に不思議な物質だ。
人間にとって身近な温度の範囲で個体・液体・気体に変化する。
なによりも素晴らしいのが様々な物質を溶かすことができることで、生命の元と言えるぐらいだ、という事を伝えたかった。
Q:累乗根(二乗根や三乗根など)が、必ず１に近づくのは何故？
A:
正の実数は、ルート(二乗根・三乗根…)を計算すると必ず１に近づきます。
例えば「二乗根」の場合は次のように証明できます。
二乗根で計算した結果をxとし、もとの正の実数をx^2と考えます。(ただしx=1を除く)
「それぞれ数字と１との距離を比較しよう」、ということですから、
(x-1)と(x^2-1)のどちらが大きいのか、を考えます。
そこで、(x^2-1)/(x-1)の値を計算しましょう。
(x^2-1)/(x-1)=(x+1)(x-1)/(x-1)=x+1
x^2が正の実数ですから、xは必ず正の実数となります。
そのため、(x^2-1)/(x-1)は1よりも大きいことがわかります。
つまり、xは必ずx^2よりも1に近いのです。
同様に三乗根の場合は、(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1ですから、
x=1でないかぎり、xは必ずx^3よりも1に近いことが証明できます。
考え方を拡張してn乗根(nは2以上の整数)の場合にも、
正の実数のn乗根は、必ず1に近い数字になることが証明できます。
----
回答は間違っていない、と思う。
「式の展開や式の割り算を使って、分数の値が１よりも大きいことを証明すれば良いな」と思いついたのだが、エレガントではない。
y=x^nが、単純増加関数であることを利用すれば、もっとエレガントな証明が出来たかもしれない。
まあ、勘弁してもらおう。
Q:私のipodは第何世代？
A:
一概にiPodと言っても確かに多くの種類がありますね。
自分の持っているiPodのモデルを区別するにはアップル社のページを見るのが一番確実です。
http://docs.info.apple.com/jarticle.html?artnum=61688
具体的にはモデルによって次のような違いがあります。
スクロールホイール、タッチホイール、またはクリックホイールが付いているかどうか
ハードディスクの容量
ディスプレイがカラーか、モノクロ画面か
Dock（ドック）コネクタの有無
apple社は彼らなりのポリシーがあるようで、コンピューターにもiPodにも、型番をつけないことが当たり前です。(マッキントッシュのモデルを見分けるのは非常に難しいものです)
そのようなポリシーをおしゃれだと思う人もいれば、不便だと思う人もいます。
----
apple社のポリシー(製品の型番を目立つところには付けない)は不便だ。
http://docs.info.apple.com/jarticle.html?artnum=301724
のように、細かい違いを元にモデルの違いを区別しなくてはならない。
iMacですらこの調子なので昔のMacだとやってられない。何考えているのだろうと思う。
モデルが違っても、動作するソフトウェアや接続できる機器に違いが無いならば(完全な互換性があるなら)、モデルが何かなんて気にしなくても良いかもしれない。
しかし、実際にはメモリーを増設する際にモデルがわからないと困るだろう。
ましてやCPUまで別の物が、「スタンドの底部のシリアル番号(EMC 番号)が印刷されたラベル」を見ないとわからないというのは、やりすぎだろう。
